Как рассчитывать кбжу: Расчёт БЖУ — норма, формула (+ Калькулятор онлайн)

Используйте этот онлайн-калькулятор CAGR, чтобы легко рассчитать совокупный годовой темп роста инвестиций или бизнес-метрики интереса. Калькулятор роста соединений можно использовать для увеличения роста за любой период (ежедневно, еженедельно, ежемесячно).

Использование калькулятора CAGR

Наш калькулятор CAGR — это простой и легкий в использовании инструмент для расчета средней скорости роста актива.В качестве Начального значения введите стоимость вложенных вами инвестиций или выручку от бизнеса в начале интересующего вас периода времени. В поле «Конечная стоимость» введите либо текущую стоимость инвестиций, либо текущие доходы от бизнеса, либо введите окончательную стоимость актива в конце периода интереса. Наконец, введите количество периодов, в течение которых значение выросло.

После того, как они заполнены, нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть текущую стоимость и сложный темп роста (годовой, если вы ввели годы как периоды, в противном случае — иное).

Что такое CAGR?

CAGR — это среднегодовой сложный темп роста актива, инвестиций, бизнес-результатов, таких как продажи, выручка, клиенты, пользователи, произведенные или поставленные единицы и т. Д. При расчете на период, отличный от года, он может быть ежеквартальным, ежемесячный, еженедельный и т. д. темпы роста. Это полезно при сравнении скоростей роста для разных наборов данных общего домена, например, рост выручки компаний в определенной отрасли или подразделений компании с одним и тем же предприятием.

CAGR часто сообщается в результатах инвестиционных фондов, чтобы сравнивать и демонстрировать работу инвестиционных консультантов, историческую доходность акций с облигациями или со сберегательным счетом, а также сообщать о темпах увеличения или уменьшения бизнес-показателей, таких как продажи, затраты , доля рынка, удовлетворенность клиентов и т. д. Более подробно о CAGR можно прочитать в нашей обширной статье «Совокупный годовой темп роста (CAGR)», которая охватывает его с разных точек зрения.

Составной годовой темп роста (CAGR) формула

Итак, как рассчитать CAGR? Вы можете сделать это самостоятельно или с помощью электронной таблицы Excel, используя формулу:

, где В (t ₀ ) — начальное значение, В (т _n ) — конечное значение, а т _n — т ₀ — количество периодов времени, в течение которых рост был реализован (годы, месяцы и т. д.)). Например, если доход предприятия на конец года составил 10 000 000 в 2010 году и 25 000 000 в 2018 году, совокупный годовой темп роста составит CAGR (0,8) = (25000000/10000000) ^1/8 = 12,135%. Хотя название предполагает, что его следует рассчитывать на целые годы, эту же формулу можно использовать для расчета месячных, недельных или суточных темпов роста. Конечно, наш CAGR калькулятор значительно упрощает процесс.

Расчет CAGR — это практически геометрическое среднее значение роста числа интересующих периодов.Это правильный способ расчета среднего роста. Напротив, если кто-то использует среднее арифметическое, они получат неверный результат (обычно более высокий), так как среднее отношение не является средним арифметическим.

Пример расчета роста соединения

Выше приведен пример с одним расчетом. Теперь давайте рассмотрим, что происходит с различными финансовыми параметрами в игре. Предположим, что инвестиции в размере 10 000 долларов были сделаны пять лет назад, и хочется знать, каков был совокупный годовой темп роста за эти пять лет.Ответ для нескольких различных сценариев окончательного значения находится в столбце CAGR в таблице ниже.

Сложный рост инвестиций в годовом исчислении увеличивается параллельно с увеличением ожидаемого (или наблюдаемого) конечного значения при условии, что число лет является фиксированным.

Теперь давайте посмотрим на другой пример, в котором мы получаем то же конечное значение, что и в последнем ряду приведенной выше таблицы, и посмотрим, как время, необходимое для его достижения, отражается на среднем темпе роста.

Временная стоимость денег становится очевидной, поскольку чем дольше требуется одинаковый абсолютный доход, тем меньше темпы роста инвестиций.Эта обратная зависимость отражает временные предпочтения, присущие всем экономическим действиям.

Финансовая осторожность

Это простое онлайн-программное обеспечение, которое является хорошей отправной точкой для оценки совокупного годового темпа роста любых инвестиций, но ни в коем случае не является концом такого процесса. Вы всегда должны консультироваться с квалифицированным специалистом при принятии важных финансовых решений и долгосрочных соглашений, таких как долгосрочные банковские депозиты. Используйте информацию, предоставленную инструментом, критически и на свой страх и риск.

Как быстро вычислить без калькулятора

Квадратное число, заканчивающееся 5

Метод возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5, использует ту же формулу, которую мы использовали для общего умножения. Если вам нужно возвести в квадрат число, оканчивающееся на 5, отделите последние 5 от цифры или цифр, которые стоят перед ней. Добавьте 1 к числу перед 5, затем умножьте эти два числа вместе. Напишите 25 в конце ответа и расчет завершен.

Например:

35² =

Отделите 5 от цифр впереди.В этом случае есть только 3 перед 5. Добавьте 1 к 3, чтобы получить 4:

3 + 1 = 4

Умножьте эти числа вместе:

3 × 4 = 12

Напишите 25 (5 в квадрате) после 12 для нашего ответа 1225.

35² = 1225

Давайте попробуем другое:

Мы можем комбинировать методы, чтобы получить еще более впечатляющие ответы.

135² =

Отделите 13 от 5. Добавьте 1 к 13, чтобы получить 14.

13 × 14 = 182

Напишите 25 в конце 182 для нашего ответа 18,225. Это легко вычислить в вашей голове.

135² = 18,225

Еще один пример:

965² =

96 + 1 = 97

Умножьте 96 на 97, что даст нам 9 312. Теперь напишите 25 в конце для нашего ответа 931,225.

965² = 931,225

Это впечатляет, не так ли?

Этот ярлык также применяется к числам с десятичными знаками! Например, с 6,5 × 6,5 вы проигнорируете десятичную дробь и поместите ее в конце расчета.

6,5² =

65² = 4225

Когда задача записана полностью, после десятичной запятой есть две цифры, поэтому в ответе будет две цифры после десятичной. Следовательно, ответ 42,25.

6.5² = 42.25

Это также будет работать для 6,5 × 65 = 422,5

Аналогично, если вам нужно умножить 3 ½ × 3 ½ = 12¼.

Есть много приложений для этого ярлыка.

Квадратные числа около 50

Метод для возведения в квадрат чисел около 50 использует ту же формулу, что и для общего умножения, но, опять же, есть легкий путь.

Например:

46² =

46² означает 46 × 46. Округление вверх, 50 × 50 = 2500. Мы берем 50 и 2500 в качестве наших ориентиров.

46 ниже 50, поэтому мы рисуем круг ниже.

(50) 46² =

— (4)

46 — это 4 меньше 50, поэтому мы пишем 4 в кружке. Это минус число.

Мы берем 4 из числа сотен в 2500.

25-4 = 21

Это число сотен в ответе.Наш промежуточный итог составляет 2100. Чтобы получить остальную часть ответа, мы возводим в квадрат число в кружке.

4² = 16

2100 + 16 = 2116 . Это ответ.

Вот еще один пример:

56² =

56 больше 50, поэтому нарисуйте круг выше.

+ (6)

(50) 56² =

Мы добавляем 6 к числу сотен в 2500.

25 + 6 = 31. Наш промежуточный итог составляет 3100.

6² = 36

3100 + 36 = 3136 .Это ответ.

Давайте попробуем еще:

62² =

(12)

(50) 62² =

25 + 12 = 37 (наша общая сумма — 3700)

12² = 144

3700 + 144 = 3844 . Это ответ.

Немного потренировавшись, вы сможете произнести ответ без паузы.

Квадратные числа около 500

Это похоже на нашу стратегию для возведения в квадрат чисел около 50.

500 × 500 = 250 000.Мы берем 500 и 250000 в качестве наших ориентиров. Например:

506² =

506 больше 500, поэтому мы рисуем круг выше. Мы пишем 6 в круге.

+ (6)

(500) 506² =

500² = 250 000

Число в круге выше добавляется к тысячам.

250 + 6 = 256 тысяч

Квадрат число в круге:

6² = 36

256 000 + 36 = 256 036 .Это ответ.

Другой пример:

512² =

+ (12)

(500) 512² =

250 + 12 = 262

Итого = 262 000

12² = 144

262 000 + 144 = 262 144 . Это ответ.

Чтобы вывести числа чуть ниже 500, используйте следующую стратегию.

Возьмем пример:

488² =

488 ниже 500, поэтому мы рисуем круг ниже.488 — это 12 меньше, чем 500, поэтому мы пишем 12 в кружке.

(500) 488² =

— (12)

Двести пятьдесят тысяч минус 12 тысяч — это 238 тысяч. Плюс 12 в квадрате (12² = 144).

238 000 + 144 = 238 144 . Это ответ.

Мы можем сделать это еще более впечатляющим.

Например:

535² =

(35)

(500) 535² =

250 000 + 35 000 = 285 000

35² = 1225

285 000 + 1225 = 286 225 .Это ответ.

Это легко вычислить в вашей голове. Мы использовали два сочетания клавиш: метод возведения в квадрат чисел около 500 и стратегия возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5.

Как насчет 635² ?

(135)

(500) 635² =

250 000 + 135 000 = 385 000

135² = 18,225

Чтобы найти 135², мы используем наш ярлык для чисел, оканчивающихся на 5, и для умножения чисел в подростковом возрасте (13 + 1 = 14; 13 × 14 = 182).Положите 25 на конец для 135² = 18,225.

Мы говорим: «Восемнадцать тысяч два два пять».

Чтобы сложить 18 000, мы добавим 20 и вычтем 2:

385 + 20 = 405

405-2 = 403

Добавьте 225 к концу.

Ответ: 403,225 .

чисел, оканчивающихся на 1

Этот ярлык хорошо работает для возведения в квадрат любого числа, заканчивающегося на 1. Если вы умножите числа традиционным способом, вы поймете, почему это работает.

Например:

31² =

Во-первых, вычтите 1 из числа.Число теперь заканчивается на ноль и должно быть легко квадратичным.

30² = 900 (3 × 3 × 10 × 10)

Это наш промежуточный итог.

Во-вторых, сложите вместе 30 и 31 — число, которое мы возвели в квадрат, и число, которое мы хотим возвести в квадрат.

30 + 31 = 61

Добавьте это к нашему промежуточному итогу, 900, чтобы получить 961.

900 + 61 = 961 . Это ответ.

Для второго шага вы можете просто удвоить число в квадрате, 30 × 2, а затем добавить 1.

Другой пример:

121² =

121-1 = 120

120² = 14,400 (12 × 12 × 10 × 10)

120 + 121 = 241

14 400 + 241 = 14 641 .Это ответ.

Давайте попробуем другое:

351² =

350² = 122,500 (используйте ярлык для возведения в квадрат чисел, заканчивающихся на 5)

350 + 351 = 701

122 500 + 701 = 123 201 . Это ответ.

Еще один пример:

86² =

Мы также можем использовать метод для возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 1, для тех, которые оканчиваются на 6. Например, давайте посчитаем 86². Мы рассматриваем эту проблему как 1 более 85.

85² = 7,225

85 + 86 = 171

7,225 + 171 = 7,396 . Это ответ.

Числа, оканчивающиеся на 9

Пример:

29² =

Сначала добавьте 1 к номеру. Число теперь заканчивается на ноль и легко возводится в квадрат.

30² = 900 (3 × 3 × 10 × 10)

Это наш промежуточный итог. Теперь добавьте 30 плюс 29 (число в квадрате плюс число, которое мы хотим вывести в квадрат):

30 + 29 = 59

Вычтите 59 из 900, чтобы получить ответ 841.(Я бы удвоил 30, чтобы получить 60, вычесть 60 из 900, а затем прибавил 1.)

900-59 = 841 . Это ответ.

Давайте попробуем другое:

119² =

119 + 1 = 120

120² = 14,400 (12 × 12 × 10 × 10)

120 + 119 = 239

14 400-239 = 14 161

14 400-240 + 1 = 14 161 . Это ответ.

Другой пример:

349² =

350² = 122,500 (используйте ярлык для возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5)

350 + 349 = 699

(Вычтите 1000, затем добавьте 301, чтобы получить ответ.)

122 500-699 = 121 801 . Это ответ.

Как бы мы вычислили 84 в квадрате?

Мы также можем использовать этот метод для возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 9, для тех, которые оканчиваются на 4. Мы рассматриваем проблему как число 1 меньше 85.

84² =

85² = 7,225

85 + 84 = 169

Теперь вычтите 169 из 7,225:

7,225-169 = 7,056 . Это ответ.

(Вычтите 200, затем добавьте 31, чтобы получить ответ.)

Практикуйте это в своей голове, пока вы не сможете делать это без усилий.

Как вычислить корреляцию

2. Образование
3. Математика
4. Статистика
5. Как Вычислить корреляцию

Дебора Дж. Рамси

Может ли одна статистика измерить как силу, так и направление линейной зависимости между двумя переменными? Конечно! Статистики используют коэффициент корреляции для измерения силы и направления линейной зависимости между двумя числовыми переменными X и Y .Коэффициент корреляции для выборки данных обозначается р.

Хотя определение улицы корреляции применяется к любым двум связанным элементам (таким как пол и политическая принадлежность), статистики используют этот термин только в контексте двух числовых переменных. Формальным термином для корреляции является коэффициент корреляции . Много различных мер корреляции были созданы; используемый в этом случае называется коэффициентом корреляции Пирсона .

Формула для соотношения ( р ) составляет

, где , n — количество пар данных;

являются выборочными средними значениями всех значений x и всех значений x соответственно; и с _x и с _и являются стандартными отклонениями выборки для всех значений х- и у-, соответственно.

Можно использовать следующие шаги для вычисления корреляции r, из набора данных:

1. Найти среднее из всех значений x

2. Найдите стандартное отклонение всех значений x (назовите его с _x ) и стандартное отклонение всех значений y (назовите его с _y ).

   Например, чтобы найти с _x , вы должны использовать следующее уравнение:

3. Для каждой из n пар ( x , y ) в наборе данных берут

4. Сложите n результатов из шага 3.

5. Разделите сумму на с _x ∗ с _и .

6. Разделите результат на n — 1, где n — количество ( x , y ) пар. (Это то же самое, что умножение на 1 более n — 1.)

   Это дает вам соотношение, р.

Например, предположим, у вас есть набор данных (3, 2), (3, 3) и (6, 4). Вы рассчитываете коэффициент корреляции r с помощью следующих шагов. (Обратите внимание, что для этих данных значения x равны 3, 3, 6, а значения x равны 2, 3, 4.)

1. Рассчитав среднее из значений x и y, вы получите

2. Стандартные отклонения составляют с _х = 1,73 и с _у = 1,00.

3. n = 3 различия, найденные на шаге 2, умноженные вместе: (3 — 4) (2 — 3) = (- 1) (- 1) = +1; (3 — 4) (3 — 3) = (- 1) (0) = 0; (6 — 4) (4 — 3) = (2) (1) = +2.

4. Добавляя n = 3 результатов шага 3, вы получаете 1 + 0 + 2 = 3.

5. Деление на с _x ∗ с _y дает 3 / (1,73 * 1,00) = 3 / 1,73 = 1,73. (Это просто совпадение, что результат шага 5 также равен 1,73.)

6. Теперь разделите результат шага 5 на 3 — 1 (то есть 2), и вы получите соотношение r = 0,87.

Об авторе книги

Дебора Дж.Рамси, доктор философии, — профессор статистики и специалист по статистическому образованию в Университете штата Огайо. Она является автором учебника по статистике для чайников, статистики II для чайников, и вероятности для чайников .